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整理矩阵特征分解的几何意义与计算形式，覆盖实对称矩阵谱分解、瑞利商、Gram 矩阵和非对称方阵 EVD。
从复数表示二维旋转出发，过渡到四元数描述三维旋转，并整理四元数插值和旋转计算的直观理解。
梳理熵、互信息、KL 散度、数据处理不等式与 Fano 不等式，并由大数定律和渐进均分性质引出典型集及信源编码。
从二项分布的稀有事件极限引出泊松分布，整理其概率质量函数、参数含义及单位时间或空间内事件计数的适用条件。
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