科海拾零

离散傅里叶变换（DFT） 预备知识 傅里叶级数 傅里叶变换是以时间为自变量的时域信号和以频率为自变量的频域函数之间的变换关系。 对于周期为的连续时间信号，其频谱是离散非周期函数 其中为离散频谱两谱线间的角频率间隔，为谐波序号。 对于连续的非周期时间信号，其频谱是一个连续的非周期函数。满足 对于离散非周期信号，其频谱是连续周期信号 其中是数字角频率，满足。 可以看出，时间域的周期造成频谱的离散，时间域的非周期造成频谱的连续。 不过，上面的三种傅里叶变换总有一个域是连续的，这不能利用计算机辅助计算。 周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 有限长序列的离散傅里叶变换 离散非周期信号的频谱是连续的，将连续的傅里叶变换点采样后，频域离散，时域周期延拓。因此，离散傅里叶级数对周期序列才存在。 设是周期为的一个离散周期序列 由离散时间傅里叶变换（DTFT）可知，该周期序列可以表示为 其中是离散傅里叶级数的系数， 并且 也是周期序列。因此，时域的离散周期序列的离散傅里叶级数（DFS）在频域也是离散的周期序列。 令，离散傅里叶级数可表示为 连续周期信号 ...

m序列 原理 m序列长度为，具有强自相关性和低互相关性，具体体现为对极化之后相关运算的峰均比。 m序列由线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，LFSR）生成，，取决于LFSR的阶数和生成种子（寄存器初始状态）。 阶数 例如阶数为时，本原多项式为，则多项式共有位，对应LSFR有个寄存器， 阶数为6的LFSR 生成种子 生成种子不能为全，否则输出永远是. MATLAB仿真 12345678910111213141516function [pn] = mseq(coe) len = 2 ^ (length(coe) - 1)-1; pn = zeros(1, len); lfsr = randi([0 1], 1, (length(coe) - 1)); % lfsr = [zeros(1, length(coe) - 2) 1]; for i = 1: len pn(i) = lfsr(end); lfsr_front = 0; ...

超外差结构的干扰 图1 超外差发射机模型图 镜频干扰 首先只考虑发送路的情况， 其中为本振频率，为中频，信号频率，在频谱仪上观察射频信号的频谱图，会发现关于对称的两个频率分量，如下图所示 图2 镜频干扰与交调干扰的现象 镜像现象的MATLAB仿真代码： 123456789101112131415161718close all;clear;clc;freq_baseband = 10e6;freq_carrier = 50e6;fs = freq_carrier * 8;t = 0:1/fs:1e-5;baseband_i = cos(2 * pi * t * freq_baseband);carrier_i = cos(2 * pi * t * freq_carrier);baseband_i = [baseband_i, zeros(1, 10000)]; % Suppress the fence effect(≧∇≦)ﾉcarrier_i = [carrier_i, zeros(1, 10000)];rf_i = baseband_i . ...

IQ调制 假设要发送的基带码元为，其中是同相分量，是正交分量。首先对码元做上变频 取其实部得到调制后的信号为 接收端收到的信号为 进行下变频 再通过积分器或者低通滤波器 得到原始码元.

DDS Compiler 设计原理 一个正弦波的幅度不是随时间线性变化的，但是相位是时间的线性函数。因此可以考虑用一个线性递增的变量存储相位，再将相位转换成相应的正弦波幅度。 首先存储一个周期的正弦波，然后将相位用比特量化，即平均分成份，以的频率每始终周期转动，则可以得到输出频率为的信号， 可以看出，输出频率是参考时钟频率、相位量化位宽、和相位增量（频率控制字）的函数。增加频率控制字，将得到更高频率的信号。 根据奈奎斯特采样定律，为了使波形不失真，需要满足，则有 始终小于，不妨将其看成是一个分频器，通过修改频率控制字分频参考时钟，获得所需要的频率。 组成结构 如图，直接式数字频率合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS）主要由相位累加器、波形查找表、数模转换器和低通滤波器等部分组成。 其中的核心部分是相位累加器，由一个位累加器和位寄存器构成，在每个参考时钟上升沿，累加器将频率控制字与累加寄存器的输出相加，结果作为寄存器新的输入。如此反复， 当累加器累加满时， 就会发生溢出，完成一个周期， 即DDS合成信号的一个频率周期。 ...

侵入式链表(Intrusive Linked List) 设计思想 常用的链表是非侵入式链表，它的每个节点包含数据和指向下一个节点的指针（和一个指向前一个节点的指针） 12345struct ListNode { int data; struct ListNode *next; struct ListNode *prev;}ListNode; 在这种链表结构中，data是固定的，即一个链表中，每个节点存储的数据类型必须相同，这样的链表泛化能力比较差。 注：C++语言可以使用模板实现通用： 12345template <typename T>struct ListNode { struct ListNode *next; // link区域 T data; // data区域}; 但这只不过是将重写代码的工作交给编译器完成，本质上数据和链表仍然是耦合的。 侵入式链表是在其内部直接包含链表节点： 12345678struct ListLink { struct ListLink *next ...

二进制相移键控(BPSK) 基础 BPSK 的时域表达式是 ：待发送的二进制信息 ：符号周期 ：成型滤波器的冲激响应 ：载波中心频率 ：未必整数倍 MATLAB 仿真 按照上图流程进行 MATLAB 仿真 调制与解调 设定参数：系统时钟频率为 ，根升余弦滤波器滚降系数 ，其它参数可修改 1234567sys_clk = 160e6;Rb = 5e6; % //FIXMERs = Rb; Ts = 1 / Rs;usmp_rate = sys_clk / Rs; % //FIXMEfc = 20e6; % //FIXMEhrc = 'rrc'; % //FIXME 随机生成 num 个二进制数，并对极化处理： 1234num = round(100000 * 10 ^ (EbNo / 10));b = randi([0 1], 1, num);b_sign = 1 - 2 * b;% b_sign = exp(1j * pi * ...

锁相环(PLL) 时钟生成 晶振可以产生稳定的时钟周期，但频率只能是在兆赫兹的量级。PLL利用晶振作为参考时钟，可以输出一个更高频率的时钟信号，提供给时序电路使用。 如图所示，锁相环（Phase-Locked Loop，PLL）由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三部分组成。实现的是输出与输入相等，最终得到稳定的输出频率. PLL的原理是其中的VCO的振荡频率随着输入电压变化而变化，它的输出就是整个PLL的输出，也就是我们最终拿到的时钟信号。VCO的输出会反馈回PLL，由PD比较他们两 者的相位。如果晶振相位稍快，就把VCO输入电压调低，如果晶振相位稍慢，就把VCO输入电压调高，从而得到稳定的高频时钟信号。 数据重定时 PLL还可以用来做时钟恢复和数据重定时。 如图所示，经过传输线后的信号波形变得不稳定。可以考虑将数据作为参考，输入到PLL中，恢复一个与数据同步的时钟，用该时钟信号和D触发器重新对数据采样，得到新的重定时数据。 参考资料 张肃文.高频电子线路.第5版[M].高等教育出版社,2009.432-458

时序分析 时序约束 建立时间：在时钟上升沿的时间前数据必须是稳定的； 保持时间：时钟上升沿之后的时间内数据必须是稳定的； 传播延迟：时钟上升沿到输出端信号稳定所需要的时间； 污染延迟：时钟上升沿到输出端信号开始变化所需要的时间； 建立时间与保持时间 如左图所示，对的输入要在之前稳定，因此要满足关系： 如右图所示，在接收数据后要保持时间，这段时间内不能被干扰，因此组合逻辑的输入必须在之后，因此要满足关系： 时钟偏移与抖动 时钟偏移（Clock Skew） 时钟信号到达各寄存器的时间不同，将定义为两个时钟边沿的间隔。 如左图，由于CLK2比CLK1早了，因此输入到来要更提前，需满足关系 如右图，CLK2比CLK1晚了，因此前面组合逻辑的输出要再晚一段时间到达，才能保证不干扰本来的数据，需满足关系 注：相反的时钟信号关系不会影响上述的时序约束。 时钟抖动（Clock Jitter） Skew会改变时钟边沿的顺序，不会改变时钟信号的占空比；时钟抖动会改变时钟信号的占空比。 考虑时钟抖动时，要考虑“最差的情况”。分析过程与时钟偏移（Cloc ...

结构体成员变量的字节对齐 编译器版本（MinGW及其衍生品，比如TDM-GCC可能不支持#pragma pack(n), n>1，参见mingw-and-packed-struct-alignment-using-c11） 12345❯ gcc --versiongcc (Ubuntu 11.4.0-1ubuntu1~22.04) 11.4.0Copyright (C) 2021 Free Software Foundation, Inc.This is free software; see the source for copying conditions. There is NOwarranty; not even for MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. 本文讨论的对齐属性 123#pragma pack(n)__attribute__((packed));__attribute__((aligned(8))); 完整验证代码见文末 在Linux环境下char占字节 ...