科海拾零

延时函数 HAL_Delay 的 1ms 误差 1234567891011121314151617181920212223/** * @brief This function provides minimum delay (in milliseconds) based * on variable incremented. * @note In the default implementation , SysTick timer is the source of time * base. It is used to generate interrupts at regular time intervals where * uwTick is incremented. * @note This function is declared as __weak to be overwritten in case of other * implementations in user file. * @param Delay specifies the delay tim ...

CTF 工具安装流程 Pwn IDA Pro 版本号：v9.1 x64，点击此处 获取安装包（访问码：3j1b） 运行安装包 ida-pro_91_x64win.exe，按提示完成安装，然后复制 keygen_patch 目录中的文件 keygen.py 和 idapro.hexlic 文件到 IDA Pro 主目录下（自定义修改 keygen.py 中的 name、email 字段），保存修改并运行 keygen.py 脚本。 运行 keygen.py 后会生成 patch 后的文件 ida.dll.patched 与 ida32.dll.patched。将原先的文件 ida.dll 和 ida32.dll 删除，然后将补丁文件 ida.dll.patched 与 ida32.dll.patched 分别重新命名为 ida.dll 和 ida32.dll。 然后运行下面脚本指定 Python 版本 12idapyswitch --force-path C:\Software\Anaconda\python3.dllidapyswitch # 再次运行，选择0即 ...

从复数到四元数 复数与二维旋转 设复数 ，则 将这个结果写成矩阵相乘的形式， 说明 矩阵 表示的几何变换与是复数乘法运算等价的。 一般地，向量 在二维平面中对应一个直角三角形，两个直角边长度为 和 ，斜边长为 ，即向量的模长，矩阵 的每个元素同时除以模长，得到 设向量 与 轴夹角为 ，则 . 与该矩阵相乘在二维平面上实现的效果是 被乘的向量绕原点逆时针旋转 . 由此可以发现，复数能够表示二维平面上的旋转，假设旋转角度为 ，定义单位复数旋转因子为 被旋转的向量 ，相乘得到被旋转 后的复数为 对应向量 在二维平面 中绕原点逆时针旋转了 . 四元数与三维旋转 本文仅使用右手坐标系。 在三维空间中，向量 绕某个旋转轴 旋转，可以将向量 分解为平行于 的分量 和垂直于 的分量 ，然后分别旋转这两个向量，再合并得到最后结果。 其中 始终与 重合，旋转 后的 ； 始终与 垂直，它的旋转可以看作二维平面内的旋转，如下图所示， 向量 绕旋转轴 ， 旋转的结果 为了用“复数” ...

红米 AX6000 路由器刷机流程记录 Redmi AX6000 参数 参数 数值 参数 数值 产品型号 RB06 天线数量 4 分类 千兆双频 AX6000 信号放大器 独立八路 电源规格 12V@2A 网络接口 千兆网口 ×4 处理器 MT7986A 四核 2.0GHz 空间流 2.4GHz 4×4 5GHz× 4×4 内存 512MB 无线速率 1148Mbps 4804Mbps 闪存 128MB 最大频宽 160MHz 无线协议 Wi-Fi 6 注：Redmi AX6000 没有 2.5G 网口，考虑之后攒钱换一个接口更多的路由器…… 电源适配器： 型号 输入 输出 AD-0241200200CN-1 100-240V~50/60Hz 0.7A 12V@2A 官方固件解锁 SSH 系统版本: 1.0.67 稳定版 将路由器重置后，后台默认地址是 ...

信号的多普勒展缩建模 在“狭义相对论”的物理学假设下，光速是恒定的，是任何物体运动速度的上限。因此，信号在发送时刻就已经确定了其传播方向与传播距离，与后续收发机的运动无关。 假设发送机从 时刻开始，每隔 时间间隔，离散地发送一次复信号。 时刻，接收机在距离发送机 的位置，并且以一定的速度 远离发送机运动。 感觉本文最初的假设，发送机在 时刻发送的信号，其传播距离仅与 有关，假设接收机在 时刻收到该信号，则 ，表示传输时延。 发送机在 时刻发送信号，此时二者的距离为 ，传输时延为 ，接收机收到信号的时刻为 ，以此类推，第 个复信号的传输时延为 接收机接收到第 个复信号的时刻为 接收机收到第 个复信号与第 个复信号的时间差为 而发送机发送第 个复信号与第 个复信号的时间差为 ，由此可以看出，经过多普勒的影响后，信号在接收端表现为 平移+展缩 的效果。 附录 平移+展缩 的 MATLAB 仿真程序： 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334 ...

平方根倒数计算 12345678910111213141516float Q_rsqrt( float number ){ long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck? y = * ( float * ) &i; y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration// y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed return y;} 这是在《雷神之锤 ...

频偏对相关峰高度的影响 在接收机的捕获模块中，以相关峰高度作为捕获性能的衡量指标，当接收信号的相位与本地码相位对齐时，相关运算的结果会出现较大的相关峰，但如果存在频偏，会导致相关峰高度下降。下面推导相关峰高度与频偏的关系： 设捕获模块的输入信号的一个符号为 ，它被扩展为 个码片，忽略随机时延，即与本地 PN 码相位对齐时，时域表达式为 式中， 表示本地参考信号， 表示离散的加性高斯白噪声， 表示频偏， 表示采样周期。 捕获的输入信号与本地参考信号的相关结果为 忽略噪声项 ，带入上式中得 当 远小于采样率 时， 近似为 当 时，峰值位置 ，零点位置对应 由此可以得出，相关峰随频偏的变化满足 函数，并且当频偏为 的整数倍时，相关峰高度为 ，MATLAB 仿真结果如图所示 在捕获模块频偏搜索的精度选择上，如果以 为步进设置频偏通道，在 的奇数倍时相关峰高度最低，为无频偏位置的 ，性能损失较大，如果以 为步进设置频偏通道，在 的奇数倍时相关峰高度最低，为无频偏位置的 ，性能损失较低，因此，综合捕获性能与资源消耗的考量， ...

FPGA 虚拟双口 RAM 给一段波形加发送时延，可以将其存储到 BRAM IP 核中，读地址比写地址晚响应的延迟采样点数（BRAM 深度足够，即大于延迟采样点数），就达到了延迟的效果。对于常有效的信号波形来说这么做是可以的。但是对于只有在某几个时刻有效的信号来说，仍采用这种办法缓存，BRAM 中存储的大多数数据是无效的，浪费了很多 BRAM 资源。 本文采用的办法是“虚拟”的 RAM，读地址与写地址的关系不变，虚拟的写地址始终累加，虚拟的读地址延迟相应的采样点数。但是数据不写入 RAM 中，而是在数据有效时写入一个寄存器，并且标记对应的虚拟写地址为真实的读地址，当虚拟的读地址为真实读地址时从寄存器中读出数据。（testbench 见附录） 如下图所示，数据 data 只有当 valid 拉高时有效，于是按照上述逻辑对 data 和 valid 信号延迟，当 ...dout_valid 拉高时表示数据延迟了 \(100\) 个采样点。 特别感谢罗老师的耐心细致的讲解！ 附录 123456789101112131415161718192021222324252 ...

缓存系统 最久未使用缓存机制 最久未使用(Least Recently Used, LRU)缓存机制，将最近最少使用的内容替换掉。 146. LRU 缓存 利用 哈希表 和 双向链表 实现 LRU 缓存机制，使查找、添加和删除都是 的操作。 待缓存的内容以键值对 key-value 的形式存在，哈希表存储了已经存在于缓存区的内容的 key。双向链表的节点按照访问时间排序，越靠近尾部，越久没有被访问。 读取缓存时，只需要在哈希表中查找是否存在 key，存在则返回对应的 value，同时，这是最新访问的 key-value，就把它移动到链表头部，如果不存在，就将其直接插入到链表头部。 更新缓存时，直接将 key-value 更新到链表头部即可，如果超出缓存区容量，将尾部节点删除。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273#includ ...

SpringBoot 环境配置 Windows 操作系统：Windows 11 Pro 24H2 安装包路径 Java(TM)SE Development Kit 24.0.1(64-bit) IntelliJ IDEA Community Ultimate 2025.1.3 Apache Maven 3.9.10（下载 .zip 文件并解压） 添加环境变量 新建 系统变量： 变量名为 JAVA_HOME，变量值为 C:\Software\Java\jdk-24 变量名为 MAVEN_HOME，变量值为 C:\Software\Java\Maven 系统变量 Path 中添加 C:\Software\Java\jdk-24\bin 和 C:\Software\Java\Maven\bin 添加完成后打开 PowerShell，执行 java --version，显示如下 12345❯ java --versionPicked up JAVA_TOOL_OPTIONS: -Dfile.encoding=UTF-8java 24.0 ...