科海拾零

【LeetCode】 190. 颠倒二进制位 算法 以 8 比特为例，abcdefgh，每次运算交换“奇偶位”，即 [badcfehg] → [dcbahgfe] → hgfedcba 123456789101112131415161718class Solution {public: unsigned reverseBits(unsigned n) const { n = n >> 1 & M1 | (n & M1) << 1; n = n >> 2 & M2 | (n & M2) << 2; n = n >> 4 & M4 | (n & M4) << 4; n = n >> 8 & M8 | (n & M8) << 8; // n = n >> 16 & M16 | (n & M16) < ...

频偏对相关峰高度的影响 在接收机的捕获模块中，以相关峰高度作为捕获性能的衡量指标，当接收信号的相位与本地码相位对齐时，相关运算的结果会出现较大的相关峰，但如果存在频偏，会导致相关峰高度下降。下面推导相关峰高度与频偏的关系： 设捕获模块的输入信号的一个符号为 ，它被扩展为 个码片，忽略随机时延，即与本地 PN 码相位对齐时，时域表达式为 式中， 表示本地参考信号， 表示离散的加性高斯白噪声， 表示频偏， 表示采样周期。 捕获的输入信号与本地参考信号的相关结果为 忽略噪声项 ，带入上式中得 当 远小于采样率 时， 近似为 当 时，峰值位置 ，零点位置对应 由此可以得出，相关峰随频偏的变化满足 函数，并且当频偏为 的整数倍时，相关峰高度为 ，MATLAB 仿真结果如图所示 在捕获模块频偏搜索的精度选择上，如果以 为步进设置频偏通道，在 的奇数倍时相关峰高度最低，为无频偏位置的 ，性能损失较大，如果以 为步进设置频偏通道，在 的奇数倍时相关峰高度最低，为无频偏位置的 ，性能损失较低，因此，综合捕获性能与资源消耗的考量， ...

FPGA 虚拟双口 RAM 给一段波形加发送时延，可以将其存储到 BRAM IP 核中，读地址比写地址晚响应的延迟采样点数（BRAM 深度足够，即大于延迟采样点数），就达到了延迟的效果。对于常有效的信号波形来说这么做是可以的。但是对于只有在某几个时刻有效的信号来说，仍采用这种办法缓存，BRAM 中存储的大多数数据是无效的，浪费了很多 BRAM 资源。 本文采用的办法是“虚拟”的 RAM，读地址与写地址的关系不变，虚拟的写地址始终累加，虚拟的读地址延迟相应的采样点数。但是数据不写入 RAM 中，而是在数据有效时写入一个寄存器，并且标记对应的虚拟写地址为真实的读地址，当虚拟的读地址为真实读地址时从寄存器中读出数据。（testbench 见附录） 如下图所示，数据 data 只有当 valid 拉高时有效，于是按照上述逻辑对 data 和 valid 信号延迟，当 ...dout_valid 拉高时表示数据延迟了 \(100\) 个采样点。 特别感谢罗老师的耐心细致的讲解！ 附录 123456789101112131415161718192021222324252 ...

缓存系统 最久未使用缓存机制 最久未使用(Least Recently Used, LRU)缓存机制，将最近最少使用的内容替换掉。 146. LRU 缓存 利用 哈希表 和 双向链表 实现 LRU 缓存机制，使查找、添加和删除都是 的操作。 待缓存的内容以键值对 key-value 的形式存在，哈希表存储了已经存在于缓存区的内容的 key。双向链表的节点按照访问时间排序，越靠近尾部，越久没有被访问。 读取缓存时，只需要在哈希表中查找是否存在 key，存在则返回对应的 value，同时，这是最新访问的 key-value，就把它移动到链表头部，如果不存在，就将其直接插入到链表头部。 更新缓存时，直接将 key-value 更新到链表头部即可，如果超出缓存区容量，将尾部节点删除。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273#includ ...

SpringBoot 环境配置 Windows 操作系统：Windows 11 Pro 24H2 安装包路径 Java(TM)SE Development Kit 24.0.1(64-bit) IntelliJ IDEA Community Ultimate 2025.1.3 Apache Maven 3.9.10（下载 .zip 文件并解压） 添加环境变量 新建 系统变量： 变量名为 JAVA_HOME，变量值为 C:\Software\Java\jdk-24 变量名为 MAVEN_HOME，变量值为 C:\Software\Java\Maven 系统变量 Path 中添加 C:\Software\Java\jdk-24\bin 和 C:\Software\Java\Maven\bin 添加完成后打开 PowerShell，执行 java --version，显示如下 12345❯ java --versionPicked up JAVA_TOOL_OPTIONS: -Dfile.encoding=UTF-8java 24.0 ...

经过射频上变频后 IQ 为什么反了？ 数学原理 设数字域信号为 ，经过中频上变频，DAC 发射信号为 频域表示为 经过射频的上变频，最终发射信号表示为 仿真(MATLAB) 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495close all; clear; clc;%% System Parametersfs = 24.576e3; % 24.576MHzfc = 10; % 10kHzf_if = 50; % 50kHzf_rf1 = 450; % 450kHzf_rf2 = 550; % 550kHzN = 2 ^ 20;t = 0: 1/fs : 500; ...

【LeetCode】 169. 多数元素 哈希表 算法 用哈希表存储每个元素以及其出现的次数。 123456789101112131415161718class Solution {public: int majorityElement(vector<int>& nums) { int res = 0; int cnt = 0; for (const auto & num : nums) { ++mp[num]; if (mp[num] > cnt) { res = num; cnt = mp[num]; } } return res; }private: unordered_map<int, int> mp;}; 复杂度分析 时间复杂度：，遍历数组 nums 一次，插入哈希表需要常数时间； 空间复杂度：，题目中 ...

判圈法 Floyd 判圈法 Floyd 判圈法 利用快慢指针，快指针步进速度为慢指针的两倍，若是链表中存在环，则两个指针一定会相遇，且快指针路程比慢指针路程多圈长度的整数倍。 假设两个指针在 点相遇，则有 快指针： 慢指针： 【LeetCode】141. 环形链表 12345678910111213141516171819202122class Solution {public: static bool hasCycle(ListNode *head) { if (head == nullptr || head->next == nullptr) { return false; } ListNode *low = head; ListNode *fast = head->next; while (fast != nullptr) { if (fast == low) { return true; ...

多相滤波器 多相滤波器常用语多速率数字信号处理系统。 假设要对输入数据序列进行 倍下采样，为了避免频谱展宽导致的混叠，首先要进行抗混叠滤波，然后对滤波结果进行下采样，显然，滤波输出中每 个数据就有 个数据会被丢弃，也就是说，针对这 个数据的滤波处理是浪费的，多相滤波器就是为了解决这一计算浪费问题而设计的。 假设要对输入数据进行 倍上采样，在上采样之后，需要进行滤波处理以消除镜像，一般做法是先进行插零上采样，然后进行滤波。采用多相滤波器可以颠倒采样和滤波的顺序以降低运算量。 诺贝尔恒等变换 在对滤波器进行适当变形分解后，可以交换上/下采样处理和滤波处理的顺序，并且保证处理结果一致。 多相分解 Ⅰ 型多相分解 设输入信号为 ，滤波器冲激响应为 ，先进性抗混叠滤波再进行下采样处理，过程如下 数字滤波器 ，定义 ，称 为 的第 个分组， 令 ，则 若 ，则称 为 的第 个多相分量， 将 均分为 组，除 余 的分在一组，e.g. 已知 阶数字滤波器单位脉冲响应为 ，求 时的多相分解 Ⅱ 型多相分 ...

同步有限状态机 同步有限状态机（Finit State Machine, FSM）用于 FPGA 处理具有时间上先后顺序的事件。同步 指的是所有状态转移都在时钟作用下进行，有限 指的是状态有限。 分类 Mealy 型状态机：输出取决于当前状态与输入； Moore 型状态机：输出取决于当前状态，与输入无关； 写法 一段式状态机：一个 always 模块中既描述状态转移，又描述输入和输出；不推荐 二段式状态机：两个 always 模块，一个用同步时序逻辑描述状态转移，另一个用组合逻辑判断转移条件和输出。定义两个状态（现态和次态）；组合逻辑容易产生毛刺，不利于约束，不推荐 三段式状态机：三个 always 模块，一个用同步时序逻辑描述状态转移，一个用组合逻辑判断转移条件，一个用时序逻辑描述状态输出； 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142// 1. state 去哪里（时序逻辑）always @(posedge clk) begin if(! ...